$\frac{3}{7}b\ge \frac{1}{3}$
$7\cdot \frac{3}{7}b\ge \frac{1\cdot 7}{3}$
$3b\ge \frac{7}{3}$
$\frac{3b}{3}\ge \frac{\frac{7}{3}}{3}$
$b\ge \frac{7}{9}$